Panduan Rajutan - Menghasilkan Taplak Meja Persegi Panjang yang Indah dengan Pola Rajutan
Contoh Soal dan Pembahasan
Barusan kamu udah tau berbagai jenis pola bilangan. Supaya makin paham, elo bisa ikut mengerjakan contoh soal di bawah ini dan pahami juga pembahasannya.
Contoh Soal 1
Diketahui barisan bilangan 6, 18, 54, …, ….
Tentukan kelanjutan dari baris bilangan di atas!
Hal pertama yang harus elo lakukan adalah dengan melihat selisih antar bilangannya.
Coba diperhatikan deh urutan bilangannya.
6 → 18 → 54, selisih ketiga bilangan tersebut adalah x3.
Bisa elo cek dulu kok, 6 x 3 = 18, 18 x 3 = 54.
Udah bener kan selisihnya x3, sehingga:
- 54 x 3 akan menghasilkan bilangan selanjutnya, yaitu 162.
- 162 x 3 akan menghasilkan bilangan selanjutnya, yaitu 486
Jadi, kelanjutannya adalah bilangan 162 dan 486.
Contoh Soal 2
Oh iya, nggak semua soal pola bilangan punya soal dengan urutan bilangan yang jelas atau dinyatakan langsung dalam soal. Ada juga soal-soal yang elo cuma dapat info bilangan di beberapa suku tertentu kayak yang di bawah ini nih.
Jika diketahui suku pertama dari suatu pola bilangan adalah -3. Kemudian, suku ke 52 barisan tersebut adalah 201. Tentukan beda (b) barisan bilangan tersebut!
Menggunakan rumus pola bilangan aritmatika:
201 = -3 + (52 – 1)b
201 = -3 + 51b
51b = 201 + 3
b = 204 / 51 = 4
Jadi, beda barisan tersebut adalah 4.
Contoh Soal 3
Perhatikan gambar di bawah ini!
- Apakah gambar di atas membentuk suatu pola? Jelaskan!
- Carilah bilangan ke-16 dari gambar di atas!
Ya, gambar di atas membentuk suatu pola. Lebih tepatnya gambar pola bilangan persegi panjang. Elo bisa lihat kan bentuknya seperti persegi panjang.
Pola Bilangan Pascal
Apa itu bilangan pascal? Sebenarnya bilangan ini ditemukan oleh seorang penemu Prancis yang bernama Blaise Pascal. Oleh karena itu, namanya jadi bilangan pascal karena diambil dari namanya, yaitu Pascal.
Bilangan ini terbentuk dari sebuah aturan geometri yang berisi susunan koefisien binomial yang bentuknya menyerupai segitiga. Di dalam segitiga pascal, penjumlahan sepasang bilangan pada satu baris yang sama menghasilkan bilangan pada baris berikutnya.
Itulah tadi sekilas penjelasan mengenai bilangan pascal itu sendiri, ya. Sekarang kita bahas pola bilangan pascalnya. Jadi, p ola bilangan pascal adalah suatu pola yang tersusun dari beberapa bilangan berdasarkan rumus:
Segitiga Pascal (sumber: MathLibraryRukmantara.com)
Berdasar gambar di atas, pola bilangan pascal adalah jumlah seluruh bilangan yang ada pada baris yang sama.
Atau kamu juga dapat langsung menggunakan rumusnya, yaitu 2 n-1 . Misalnya kamu ingin mencari suku ke 10, kamu bisa langsung masukkan ke dalam rumusnya saja. Jadi, 2 10-1 = 2 9 = 512. Berikut contoh pola bilangan pascal: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, … . Seperti itu ya penjelasannya.
Bagaimana, sudah paham kan dengan jenis-jenis pola bilangan dan rumus untuk menentukannya? Oke lanjut yaa. Kalau tadi kita belajar pola bilangan yang sudah diketahui pasti bentuk polanya, lalu bagaimana ya cara menentukan barisan yang memiliki pola diluar pola-pola di atas tadi? Yuk, kita bahas!
Rumus Pola Bilangan Berdasarkan Jenisnya
Suatu bilangan yang disusun akan membentuk suatu pola. Nah, susunan polanya bisa berupa bilangan ganjil-genap, aritmatika, geometri, persegi, persegi panjang, segitiga, fibonacci, dan bilangan pascal. Simak penjelasannya di bawah ini ya!
Pola Bilangan Ganjil
Jenis yang pertama adalah pola bilangan ganjil. Pola ini adalah susunan yang dimulai dari bilangan 1 sampai tak terhingga, tapi ganjil ya. Contoh bilangannya adalah 1, 3, 5, 7, 9, dan seterusnya. Berikut ini jika menggunakan rumus pola bilangan ganjil:
Un = 2n – 1
n = bilangan asli atau urutan bilangan yang ingin dicari (ke- n )
Pola Bilangan Genap
Kalau tadi udah yang ganjil, sekarang yang genap nih. Kalau yang ini susunan bilangan yang habis dibagi 2. Contoh bilangannya adalah 2, 4, 6, 8, 10, dan seterusnya. Coba dihitung deh bilangan-bilangan tadi habis nggak kalau dibagi 2. Seperti ini rumusnya:
Un = 2n
n : urutan bilangan ke- n
Pola Bilangan Aritmatika
Pola bilangan aritmatika adalah bilangan yang susunannya memiliki selisih tetap antar kedua sukunya. Jadi angka tambahnya selalu sama ya. Contoh bilangannya seperti pada kasus pedagang kue di awal tadi, yaitu 8, 16, 24, 48, dan seterusnya (a = 8, b = 8). Ini dia rumusnya:
Pola Bilangan Geometri
Pola bilangan geometri adalah susunan bilangan yang membentuk pola dengan rasio selalu tetap antar kedua sukunya. Nah loh, gimana tuh? Rasio tuh apa sih? Kalau bingung langsung aja lihat contoh bilangannya yaitu 2, 6, 18, 54, dan seterusnya. Dari susunan bilangan tersebut, kira-kira rumusnya bagaimana ya? Rumusnya adalah:
Tags: pola
